Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn  B I → = 3 I H → . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. V = a³/9

B.V = a³/6

C.V = a³/18

D.V = a³/3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Điểm I nằm trên cạnh BC sao cho BI = \(\dfrac{BC}{4}\), H là trung điểm AB, K là hình chiếu của H lên SI. Chứng minh HK vuông góc với (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60 0 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

A. 3 a 5

B.  a 3 4

C.  a 3 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a 3 , SB = a 2 .

A. a 3 6 6

B.  a 3 3 2

C.  a 3 3 6

D. a 3 6 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, AC = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45 °  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = 2 a , AC = 2 a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45 o .  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

A. 3 a 11

B.  2 5 a 11

C.  5 a 11

D.  2 3 a 11

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết A B   =   a ,   A C = a 3 ,   S B = a 2

A.  a 3 6 6

B. a 3 3 2

C. a 3 3 6

D. a 3 6 2